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← 217.64 m → | S 44 |
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↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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S 44 |
← 217.63 m → 47 365 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447406768798828 y=0.638538360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447406768798828 × 217)
floor (0.447406768798828 × 131072)
floor (58642.5)tx = 58642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638538360595703 × 217)
floor (0.638538360595703 × 131072)
floor (83694.5)ty = 83694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58642 / 83694 ti = "17/58642/83694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58642/83694.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58642 ÷ 217
58642 ÷ 131072x = 0.447402954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83694 ÷ 217
83694 ÷ 131072y = 0.638534545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447402954101562 × 2 - 1) × π
-0.105194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.33047699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638534545898438 × 2 - 1) × π
-0.277069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.87043822330098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33047699} λ = -0.33047699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87043822330098))-π/2
2×atan(0.418767995138558)-π/2
2×0.396580264091954-π/2
0.793160528183908-1.57079632675φ = -0.77763580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33047699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.934937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77763580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.555249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58642 KachelY 83694 -0.33047699 -0.77763580 -18.934937 -44.555249 Oben rechts KachelX + 1 58643 KachelY 83694 -0.33042905 -0.77763580 -18.932190 -44.555249 Unten links KachelX 58642 KachelY + 1 83695 -0.33047699 -0.77766996 -18.934937 -44.557207 Unten rechts KachelX + 1 58643 KachelY + 1 83695 -0.33042905 -0.77766996 -18.932190 -44.557207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77763580--0.77766996) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77763580--0.77766996) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33047699--0.33042905) × cos(-0.77763580) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71257424286229 × 6371000do = 217.638515431264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33047699--0.33042905) × cos(-0.77766996) × R
4.79400000000241e-05 × 0.712550275902808 × 6371000du = 217.631195304928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77763580)-sin(-0.77766996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71257424286229-0.712550275902808)× R²
abs(-0.33042905--0.33047699)×2.39669594823688e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39669594823688e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39669594823688e-05× 40589641000000 ar = 47364.6048314211m²