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← | S 41 |
← 228.71 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.70 m → 52 309 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447376251220703 y=0.626918792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447376251220703 × 217)
floor (0.447376251220703 × 131072)
floor (58638.5)tx = 58638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626918792724609 × 217)
floor (0.626918792724609 × 131072)
floor (82171.5)ty = 82171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58638 / 82171 ti = "17/58638/82171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58638/82171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58638 ÷ 217
58638 ÷ 131072x = 0.447372436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82171 ÷ 217
82171 ÷ 131072y = 0.626914978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447372436523438 × 2 - 1) × π
-0.105255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.33066873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626914978027344 × 2 - 1) × π
-0.253829956054688 × 3.1415926535Φ = -0.797430325179634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33066873} λ = -0.33066873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797430325179634))-π/2
2×atan(0.450485078224857)-π/2
2×0.423257244353445-π/2
0.84651448870689-1.57079632675φ = -0.72428184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33066873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.945923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72428184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.498293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58638 KachelY 82171 -0.33066873 -0.72428184 -18.945923 -41.498293 Oben rechts KachelX + 1 58639 KachelY 82171 -0.33062080 -0.72428184 -18.943176 -41.498293 Unten links KachelX 58638 KachelY + 1 82172 -0.33066873 -0.72431774 -18.945923 -41.500350 Unten rechts KachelX + 1 58639 KachelY + 1 82172 -0.33062080 -0.72431774 -18.943176 -41.500350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72428184--0.72431774) × R
3.59000000000886e-05 × 6371000dl = 228.718900000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72428184--0.72431774) × R
3.59000000000886e-05 × 6371000dr = 228.718900000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33066873--0.33062080) × cos(-0.72428184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748975466254034 × 6371000do = 228.708668795668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33066873--0.33062080) × cos(-0.72431774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748951678512912 × 6371000du = 228.70140492275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72428184)-sin(-0.72431774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748975466254034-0.748951678512912)× R²
abs(-0.33062080--0.33066873)×2.37877411223275e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37877411223275e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37877411223275e-05× 40589641000000 ar = 52309.1644605307m²