↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.40 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.41 m → 73 114 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447368621826172 y=0.419849395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447368621826172 × 217)
floor (0.447368621826172 × 131072)
floor (58637.5)tx = 58637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419849395751953 × 217)
floor (0.419849395751953 × 131072)
floor (55030.5)ty = 55030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58637 / 55030 ti = "17/58637/55030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58637/55030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58637 ÷ 217
58637 ÷ 131072x = 0.447364807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55030 ÷ 217
55030 ÷ 131072y = 0.419845581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447364807128906 × 2 - 1) × π
-0.105270385742188 × 3.1415926535Λ = -0.33071667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419845581054688 × 2 - 1) × π
0.160308837890625 × 3.1415926535Φ = 0.50362506740831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33071667} λ = -0.33071667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50362506740831))-π/2
2×atan(1.65470884256279)-π/2
2×1.02719474371578-π/2
2.05438948743157-1.57079632675φ = 0.48359316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33071667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.948669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48359316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.707847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58637 KachelY 55030 -0.33071667 0.48359316 -18.948669 27.707847 Oben rechts KachelX + 1 58638 KachelY 55030 -0.33066873 0.48359316 -18.945923 27.707847 Unten links KachelX 58637 KachelY + 1 55031 -0.33071667 0.48355072 -18.948669 27.705415 Unten rechts KachelX + 1 58638 KachelY + 1 55031 -0.33066873 0.48355072 -18.945923 27.705415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48359316-0.48355072) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48359316-0.48355072) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33071667--0.33066873) × cos(0.48359316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885329953986934 × 6371000do = 270.402556340448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33071667--0.33066873) × cos(0.48355072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885349686232174 × 6371000du = 270.408583076052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48359316)-sin(0.48355072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885329953986934-0.885349686232174)× R²
abs(-0.33066873--0.33071667)×1.97322452401005e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97322452401005e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97322452401005e-05× 40589641000000 ar = 73113.6748739268m²