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← 160.53 m → | N 58 |
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↑ 160.55 m ↓ |
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N 58 |
← 160.53 m → 25 773 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447368621826172 y=0.299655914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447368621826172 × 217)
floor (0.447368621826172 × 131072)
floor (58637.5)tx = 58637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299655914306641 × 217)
floor (0.299655914306641 × 131072)
floor (39276.5)ty = 39276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58637 / 39276 ti = "17/58637/39276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58637/39276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58637 ÷ 217
58637 ÷ 131072x = 0.447364807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39276 ÷ 217
39276 ÷ 131072y = 0.299652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447364807128906 × 2 - 1) × π
-0.105270385742188 × 3.1415926535Λ = -0.33071667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299652099609375 × 2 - 1) × π
0.40069580078125 × 3.1415926535Φ = 1.25882298402267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33071667} λ = -0.33071667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25882298402267))-π/2
2×atan(3.52127445099075)-π/2
2×1.29409331275618-π/2
2.58818662551237-1.57079632675φ = 1.01739030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33071667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.948669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01739030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.292170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58637 KachelY 39276 -0.33071667 1.01739030 -18.948669 58.292170 Oben rechts KachelX + 1 58638 KachelY 39276 -0.33066873 1.01739030 -18.945923 58.292170 Unten links KachelX 58637 KachelY + 1 39277 -0.33071667 1.01736510 -18.948669 58.290726 Unten rechts KachelX + 1 58638 KachelY + 1 39277 -0.33066873 1.01736510 -18.945923 58.290726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01739030-1.01736510) × R
2.52000000000585e-05 × 6371000dl = 160.549200000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01739030-1.01736510) × R
2.52000000000585e-05 × 6371000dr = 160.549200000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33071667--0.33066873) × cos(1.01739030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525587912832567 × 6371000do = 160.528077211837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33071667--0.33066873) × cos(1.01736510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.525609351295882 × 6371000du = 160.534625070359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01739030)-sin(1.01736510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525587912832567-0.525609351295882)× R²
abs(-0.33066873--0.33071667)×2.14384633149267e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14384633149267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14384633149267e-05× 40589641000000 ar = 25773.1800021458m²