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← | N 58 |
← 159.89 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.91 m ↓ |
↑ 159.91 m ↓ |
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N 58 |
← 159.90 m → 25 569 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447345733642578 y=0.298915863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447345733642578 × 217)
floor (0.447345733642578 × 131072)
floor (58634.5)tx = 58634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298915863037109 × 217)
floor (0.298915863037109 × 131072)
floor (39179.5)ty = 39179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58634 / 39179 ti = "17/58634/39179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58634/39179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58634 ÷ 217
58634 ÷ 131072x = 0.447341918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39179 ÷ 217
39179 ÷ 131072y = 0.298912048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447341918945312 × 2 - 1) × π
-0.105316162109375 × 3.1415926535Λ = -0.33086048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298912048339844 × 2 - 1) × π
0.402175903320312 × 3.1415926535Φ = 1.26347286328582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33086048} λ = -0.33086048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26347286328582))-π/2
2×atan(3.53768607851334)-π/2
2×1.29531285796418-π/2
2.59062571592836-1.57079632675φ = 1.01982939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33086048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.956909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01982939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.431920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58634 KachelY 39179 -0.33086048 1.01982939 -18.956909 58.431920 Oben rechts KachelX + 1 58635 KachelY 39179 -0.33081254 1.01982939 -18.954162 58.431920 Unten links KachelX 58634 KachelY + 1 39180 -0.33086048 1.01980429 -18.956909 58.430482 Unten rechts KachelX + 1 58635 KachelY + 1 39180 -0.33081254 1.01980429 -18.954162 58.430482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01982939-1.01980429) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dl = 159.912100000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01982939-1.01980429) × R
2.51000000000001e-05 × 6371000dr = 159.912100000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33086048--0.33081254) × cos(1.01982939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523511321783561 × 6371000do = 159.893832854202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33086048--0.33081254) × cos(1.01980429) × R
4.79400000000241e-05 × 0.523532707288474 × 6371000du = 159.900364537866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01982939)-sin(1.01980429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523511321783561-0.523532707288474)× R²
abs(-0.33081254--0.33086048)×2.13855049129297e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13855049129297e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13855049129297e-05× 40589641000000 ar = 25569.4808378699m²