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← | S 41 |
← 228.74 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.72 m ↓ |
↑ 228.72 m ↓ |
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S 41 |
← 228.73 m → 52 317 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447338104248047 y=0.626934051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447338104248047 × 217)
floor (0.447338104248047 × 131072)
floor (58633.5)tx = 58633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626934051513672 × 217)
floor (0.626934051513672 × 131072)
floor (82173.5)ty = 82173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58633 / 82173 ti = "17/58633/82173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58633/82173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58633 ÷ 217
58633 ÷ 131072x = 0.447334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82173 ÷ 217
82173 ÷ 131072y = 0.626930236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447334289550781 × 2 - 1) × π
-0.105331420898438 × 3.1415926535Λ = -0.33090842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626930236816406 × 2 - 1) × π
-0.253860473632812 × 3.1415926535Φ = -0.797526198978874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33090842} λ = -0.33090842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797526198978874))-π/2
2×atan(0.450441890579221)-π/2
2×0.423221341932048-π/2
0.846442683864095-1.57079632675φ = -0.72435364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33090842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.959656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72435364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.502406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58633 KachelY 82173 -0.33090842 -0.72435364 -18.959656 -41.502406 Oben rechts KachelX + 1 58634 KachelY 82173 -0.33086048 -0.72435364 -18.956909 -41.502406 Unten links KachelX 58633 KachelY + 1 82174 -0.33090842 -0.72438954 -18.959656 -41.504463 Unten rechts KachelX + 1 58634 KachelY + 1 82174 -0.33086048 -0.72438954 -18.956909 -41.504463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72435364--0.72438954) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dl = 228.718899999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72435364--0.72438954) × R
3.58999999999776e-05 × 6371000dr = 228.718899999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(-0.72435364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748927889806533 × 6371000do = 228.741854950649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(-0.72438954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.748904100134929 × 6371000du = 228.734588972595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72435364)-sin(-0.72438954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748927889806533-0.748904100134929)× R²
abs(-0.33086048--0.33090842)×2.3789671604546e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3789671604546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3789671604546e-05× 40589641000000 ar = 52316.7545205643m²