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← | N 27 |
← 270.32 m → | N 27 |
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↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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N 27 |
← 270.33 m → 73 075 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447338104248047 y=0.419750213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447338104248047 × 217)
floor (0.447338104248047 × 131072)
floor (58633.5)tx = 58633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419750213623047 × 217)
floor (0.419750213623047 × 131072)
floor (55017.5)ty = 55017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58633 / 55017 ti = "17/58633/55017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58633/55017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58633 ÷ 217
58633 ÷ 131072x = 0.447334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55017 ÷ 217
55017 ÷ 131072y = 0.419746398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447334289550781 × 2 - 1) × π
-0.105331420898438 × 3.1415926535Λ = -0.33090842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419746398925781 × 2 - 1) × π
0.160507202148438 × 3.1415926535Φ = 0.504248247103371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33090842} λ = -0.33090842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504248247103371))-π/2
2×atan(1.65574034488698)-π/2
2×1.02747056356496-π/2
2.05494112712992-1.57079632675φ = 0.48414480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33090842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.959656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48414480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.739454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58633 KachelY 55017 -0.33090842 0.48414480 -18.959656 27.739454 Oben rechts KachelX + 1 58634 KachelY 55017 -0.33086048 0.48414480 -18.956909 27.739454 Unten links KachelX 58633 KachelY + 1 55018 -0.33090842 0.48410237 -18.959656 27.737023 Unten rechts KachelX + 1 58634 KachelY + 1 55018 -0.33086048 0.48410237 -18.956909 27.737023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48414480-0.48410237) × R
4.24299999999822e-05 × 6371000dl = 270.321529999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48414480-0.48410237) × R
4.24299999999822e-05 × 6371000dr = 270.321529999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(0.48414480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8850733269379 × 6371000do = 270.324175834093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(0.48410237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885093075253219 × 6371000du = 270.330207477913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48414480)-sin(0.48410237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8850733269379-0.885093075253219)× R²
abs(-0.33086048--0.33090842)×1.97483153192568e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97483153192568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97483153192568e-05× 40589641000000 ar = 73075.2600599752m²