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← 112.47 m → | N 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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N 68 |
← 112.47 m → 12 647 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447338104248047 y=0.236377716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447338104248047 × 217)
floor (0.447338104248047 × 131072)
floor (58633.5)tx = 58633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236377716064453 × 217)
floor (0.236377716064453 × 131072)
floor (30982.5)ty = 30982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58633 / 30982 ti = "17/58633/30982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58633/30982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58633 ÷ 217
58633 ÷ 131072x = 0.447334289550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30982 ÷ 217
30982 ÷ 131072y = 0.236373901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447334289550781 × 2 - 1) × π
-0.105331420898438 × 3.1415926535Λ = -0.33090842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236373901367188 × 2 - 1) × π
0.527252197265625 × 3.1415926535Φ = 1.65641162947142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33090842} λ = -0.33090842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65641162947142))-π/2
2×atan(5.24047230845011)-π/2
2×1.38224066285775-π/2
2.7644813257155-1.57079632675φ = 1.19368500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33090842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.959656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19368500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.393113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58633 KachelY 30982 -0.33090842 1.19368500 -18.959656 68.393113 Oben rechts KachelX + 1 58634 KachelY 30982 -0.33086048 1.19368500 -18.956909 68.393113 Unten links KachelX 58633 KachelY + 1 30983 -0.33090842 1.19366735 -18.959656 68.392101 Unten rechts KachelX + 1 58634 KachelY + 1 30983 -0.33086048 1.19366735 -18.956909 68.392101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19368500-1.19366735) × R
1.76500000002022e-05 × 6371000dl = 112.448150001288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19368500-1.19366735) × R
1.76500000002022e-05 × 6371000dr = 112.448150001288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(1.19368500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368236316935067 × 6371000do = 112.468849594694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33090842--0.33086048) × cos(1.19366735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368252726651525 × 6371000du = 112.473861544486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19368500)-sin(1.19366735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368236316935067-0.368252726651525)× R²
abs(-0.33086048--0.33090842)×1.64097164581101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64097164581101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64097164581101e-05× 40589641000000 ar = 12647.1958622523m²