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← 228.68 m → | S 41 |
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↑ 228.66 m ↓ |
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S 41 |
← 228.68 m → 52 289 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447307586669922 y=0.626995086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447307586669922 × 217)
floor (0.447307586669922 × 131072)
floor (58629.5)tx = 58629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626995086669922 × 217)
floor (0.626995086669922 × 131072)
floor (82181.5)ty = 82181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58629 / 82181 ti = "17/58629/82181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58629/82181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58629 ÷ 217
58629 ÷ 131072x = 0.447303771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82181 ÷ 217
82181 ÷ 131072y = 0.626991271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447303771972656 × 2 - 1) × π
-0.105392456054688 × 3.1415926535Λ = -0.33110017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626991271972656 × 2 - 1) × π
-0.253982543945312 × 3.1415926535Φ = -0.797909694175835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33110017} λ = -0.33110017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.797909694175835))-π/2
2×atan(0.450269181396362)-π/2
2×0.423077755055273-π/2
0.846155510110547-1.57079632675φ = -0.72464082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33110017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.970642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72464082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.518861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58629 KachelY 82181 -0.33110017 -0.72464082 -18.970642 -41.518861 Oben rechts KachelX + 1 58630 KachelY 82181 -0.33105223 -0.72464082 -18.967896 -41.518861 Unten links KachelX 58629 KachelY + 1 82182 -0.33110017 -0.72467671 -18.970642 -41.520917 Unten rechts KachelX + 1 58630 KachelY + 1 82182 -0.33105223 -0.72467671 -18.967896 -41.520917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72464082--0.72467671) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dl = 228.655190000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72464082--0.72467671) × R
3.58900000000384e-05 × 6371000dr = 228.655190000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33110017--0.33105223) × cos(-0.72464082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748737558667283 × 6371000do = 228.683722921863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33110017--0.33105223) × cos(-0.72467671) × R
4.79400000000241e-05 × 0.748713767904448 × 6371000du = 228.676456610519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72464082)-sin(-0.72467671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748737558667283-0.748713767904448)× R²
abs(-0.33105223--0.33110017)×2.37907628348744e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37907628348744e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37907628348744e-05× 40589641000000 ar = 52288.8893803782m²