↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.45 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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N 68 |
← 112.46 m → 12 652 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447299957275391 y=0.236385345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447299957275391 × 217)
floor (0.447299957275391 × 131072)
floor (58628.5)tx = 58628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236385345458984 × 217)
floor (0.236385345458984 × 131072)
floor (30983.5)ty = 30983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58628 / 30983 ti = "17/58628/30983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58628/30983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58628 ÷ 217
58628 ÷ 131072x = 0.447296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30983 ÷ 217
30983 ÷ 131072y = 0.236381530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
-0.10540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.33114810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236381530761719 × 2 - 1) × π
0.527236938476562 × 3.1415926535Φ = 1.6563636925718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33114810} λ = -0.33114810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6563636925718))-π/2
2×atan(5.24022110247616)-π/2
2×1.38223183660736-π/2
2.76446367321472-1.57079632675φ = 1.19366735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33114810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.973389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19366735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.392101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58628 KachelY 30983 -0.33114810 1.19366735 -18.973389 68.392101 Oben rechts KachelX + 1 58629 KachelY 30983 -0.33110017 1.19366735 -18.970642 68.392101 Unten links KachelX 58628 KachelY + 1 30984 -0.33114810 1.19364969 -18.973389 68.391089 Unten rechts KachelX + 1 58629 KachelY + 1 30984 -0.33110017 1.19364969 -18.970642 68.391089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19366735-1.19364969) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19366735-1.19364969) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33114810--0.33110017) × cos(1.19366735) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368252726651525 × 6371000do = 112.450400163283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33114810--0.33110017) × cos(1.19364969) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368269145550456 × 6371000du = 112.455413871591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19366735)-sin(1.19364969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368252726651525-0.368269145550456)× R²
abs(-0.33110017--0.33114810)×1.64188989311143e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64188989311143e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64188989311143e-05× 40589641000000 ar = 12652.2857312293m²