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← 112.44 m → | N 68 |
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↑ 112.45 m ↓ |
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N 68 |
← 112.44 m → 12 643 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447299957275391 y=0.236362457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447299957275391 × 217)
floor (0.447299957275391 × 131072)
floor (58628.5)tx = 58628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236362457275391 × 217)
floor (0.236362457275391 × 131072)
floor (30980.5)ty = 30980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58628 / 30980 ti = "17/58628/30980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58628/30980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58628 ÷ 217
58628 ÷ 131072x = 0.447296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30980 ÷ 217
30980 ÷ 131072y = 0.236358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
-0.10540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.33114810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236358642578125 × 2 - 1) × π
0.52728271484375 × 3.1415926535Φ = 1.65650750327066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33114810} λ = -0.33114810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65650750327066))-π/2
2×atan(5.24097475652555)-π/2
2×1.38225831417845-π/2
2.7645166283569-1.57079632675φ = 1.19372030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33114810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.973389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19372030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.395135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58628 KachelY 30980 -0.33114810 1.19372030 -18.973389 68.395135 Oben rechts KachelX + 1 58629 KachelY 30980 -0.33110017 1.19372030 -18.970642 68.395135 Unten links KachelX 58628 KachelY + 1 30981 -0.33114810 1.19370265 -18.973389 68.394124 Unten rechts KachelX + 1 58629 KachelY + 1 30981 -0.33110017 1.19370265 -18.970642 68.394124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19372030-1.19370265) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19372030-1.19370265) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33114810--0.33110017) × cos(1.19372030) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368203497158014 × 6371000do = 112.435367345209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33114810--0.33110017) × cos(1.19370265) × R
4.79299999999738e-05 × 0.368219907103895 × 6371000du = 112.440378319595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19372030)-sin(1.19370265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368203497158014-0.368219907103895)× R²
abs(-0.33110017--0.33114810)×1.64099458806466e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.64099458806466e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.64099458806466e-05× 40589641000000 ar = 12643.4307903238m²