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← | N 27 |
← 270.41 m → | N 27 |
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↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.41 m → 73 115 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447292327880859 y=0.419857025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447292327880859 × 217)
floor (0.447292327880859 × 131072)
floor (58627.5)tx = 58627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419857025146484 × 217)
floor (0.419857025146484 × 131072)
floor (55031.5)ty = 55031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58627 / 55031 ti = "17/58627/55031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58627/55031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58627 ÷ 217
58627 ÷ 131072x = 0.447288513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55031 ÷ 217
55031 ÷ 131072y = 0.419853210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447288513183594 × 2 - 1) × π
-0.105422973632812 × 3.1415926535Λ = -0.33119604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419853210449219 × 2 - 1) × π
0.160293579101562 × 3.1415926535Φ = 0.50357713050869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33119604} λ = -0.33119604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50357713050869))-π/2
2×atan(1.65462952285229)-π/2
2×1.02717352349274-π/2
2.05434704698549-1.57079632675φ = 0.48355072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33119604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.976135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48355072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.705415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58627 KachelY 55031 -0.33119604 0.48355072 -18.976135 27.705415 Oben rechts KachelX + 1 58628 KachelY 55031 -0.33114810 0.48355072 -18.973389 27.705415 Unten links KachelX 58627 KachelY + 1 55032 -0.33119604 0.48350828 -18.976135 27.702984 Unten rechts KachelX + 1 58628 KachelY + 1 55032 -0.33114810 0.48350828 -18.973389 27.702984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48355072-0.48350828) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48355072-0.48350828) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33119604--0.33114810) × cos(0.48355072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885349686232174 × 6371000do = 270.408583076365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33119604--0.33114810) × cos(0.48350828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885369416882763 × 6371000du = 270.414609324922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48355072)-sin(0.48350828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885349686232174-0.885369416882763)× R²
abs(-0.33114810--0.33119604)×1.97306505892447e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97306505892447e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97306505892447e-05× 40589641000000 ar = 73115.3043484066m²