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← 155.43 m → | N 59 |
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↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.43 m → 24 162 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447292327880859 y=0.293651580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447292327880859 × 217)
floor (0.447292327880859 × 131072)
floor (58627.5)tx = 58627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293651580810547 × 217)
floor (0.293651580810547 × 131072)
floor (38489.5)ty = 38489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58627 / 38489 ti = "17/58627/38489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58627/38489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58627 ÷ 217
58627 ÷ 131072x = 0.447288513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38489 ÷ 217
38489 ÷ 131072y = 0.293647766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447288513183594 × 2 - 1) × π
-0.105422973632812 × 3.1415926535Λ = -0.33119604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293647766113281 × 2 - 1) × π
0.412704467773438 × 3.1415926535Φ = 1.29654932402366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33119604} λ = -0.33119604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29654932402366))-π/2
2×atan(3.65665693411255)-π/2
2×1.30384953096681-π/2
2.60769906193362-1.57079632675φ = 1.03690274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33119604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.976135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03690274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.410151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58627 KachelY 38489 -0.33119604 1.03690274 -18.976135 59.410151 Oben rechts KachelX + 1 58628 KachelY 38489 -0.33114810 1.03690274 -18.973389 59.410151 Unten links KachelX 58627 KachelY + 1 38490 -0.33119604 1.03687834 -18.976135 59.408753 Unten rechts KachelX + 1 58628 KachelY + 1 38490 -0.33114810 1.03687834 -18.973389 59.408753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03690274-1.03687834) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03690274-1.03687834) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33119604--0.33114810) × cos(1.03690274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508888914990555 × 6371000do = 155.427773438866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33119604--0.33114810) × cos(1.03687834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508909919144685 × 6371000du = 155.434188648184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03690274)-sin(1.03687834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508888914990555-0.508909919144685)× R²
abs(-0.33114810--0.33119604)×2.10041541300887e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10041541300887e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10041541300887e-05× 40589641000000 ar = 24162.1190387262m²