↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.35 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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N 27 |
← 270.36 m → 73 083 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447284698486328 y=0.419788360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447284698486328 × 217)
floor (0.447284698486328 × 131072)
floor (58626.5)tx = 58626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419788360595703 × 217)
floor (0.419788360595703 × 131072)
floor (55022.5)ty = 55022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58626 / 55022 ti = "17/58626/55022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58626/55022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58626 ÷ 217
58626 ÷ 131072x = 0.447280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55022 ÷ 217
55022 ÷ 131072y = 0.419784545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447280883789062 × 2 - 1) × π
-0.105438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.33124398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419784545898438 × 2 - 1) × π
0.160430908203125 × 3.1415926535Φ = 0.50400856260527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33124398} λ = -0.33124398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50400856260527))-π/2
2×atan(1.65534353714967)-π/2
2×1.02736448847086-π/2
2.05472897694172-1.57079632675φ = 0.48393265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33124398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.978882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48393265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.727298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58626 KachelY 55022 -0.33124398 0.48393265 -18.978882 27.727298 Oben rechts KachelX + 1 58627 KachelY 55022 -0.33119604 0.48393265 -18.976135 27.727298 Unten links KachelX 58626 KachelY + 1 55023 -0.33124398 0.48389022 -18.978882 27.724867 Unten rechts KachelX + 1 58627 KachelY + 1 55023 -0.33119604 0.48389022 -18.976135 27.724867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48393265-0.48389022) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dl = 270.32153000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48393265-0.48389022) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dr = 270.32153000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33124398--0.33119604) × cos(0.48393265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885172052579766 × 6371000do = 270.354329186317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33124398--0.33119604) × cos(0.48389022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885191792927543 × 6371000du = 270.360358396644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48393265)-sin(0.48389022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885172052579766-0.885191792927543)× R²
abs(-0.33119604--0.33124398)×1.97403477768532e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97403477768532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97403477768532e-05× 40589641000000 ar = 73083.4108314725m²