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← | N 58 |
← 159.84 m → | N 58 |
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↑ 159.85 m ↓ |
↑ 159.85 m ↓ |
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N 58 |
← 159.85 m → 25 551 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447284698486328 y=0.298854827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447284698486328 × 217)
floor (0.447284698486328 × 131072)
floor (58626.5)tx = 58626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298854827880859 × 217)
floor (0.298854827880859 × 131072)
floor (39171.5)ty = 39171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58626 / 39171 ti = "17/58626/39171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58626/39171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58626 ÷ 217
58626 ÷ 131072x = 0.447280883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39171 ÷ 217
39171 ÷ 131072y = 0.298851013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447280883789062 × 2 - 1) × π
-0.105438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.33124398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298851013183594 × 2 - 1) × π
0.402297973632812 × 3.1415926535Φ = 1.26385635848278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33124398} λ = -0.33124398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26385635848278))-π/2
2×atan(3.53904302430727)-π/2
2×1.29541322360449-π/2
2.59082644720898-1.57079632675φ = 1.02003012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33124398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.978882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02003012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.443421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58626 KachelY 39171 -0.33124398 1.02003012 -18.978882 58.443421 Oben rechts KachelX + 1 58627 KachelY 39171 -0.33119604 1.02003012 -18.976135 58.443421 Unten links KachelX 58626 KachelY + 1 39172 -0.33124398 1.02000503 -18.978882 58.441983 Unten rechts KachelX + 1 58627 KachelY + 1 39172 -0.33119604 1.02000503 -18.976135 58.441983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02003012-1.02000503) × R
2.50899999998389e-05 × 6371000dl = 159.848389998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02003012-1.02000503) × R
2.50899999998389e-05 × 6371000dr = 159.848389998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33124398--0.33119604) × cos(1.02003012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.52334028552063 × 6371000do = 159.841593976845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33124398--0.33119604) × cos(1.02000503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.523361665141678 × 6371000du = 159.848123863424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02003012)-sin(1.02000503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52334028552063-0.523361665141678)× R²
abs(-0.33119604--0.33124398)×2.13796210484229e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13796210484229e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13796210484229e-05× 40589641000000 ar = 25550.9433493238m²