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← | N 59 |
← 155.31 m → | N 59 |
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↑ 155.32 m ↓ |
↑ 155.32 m ↓ |
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N 59 |
← 155.32 m → 24 124 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447277069091797 y=0.293552398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447277069091797 × 217)
floor (0.447277069091797 × 131072)
floor (58625.5)tx = 58625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293552398681641 × 217)
floor (0.293552398681641 × 131072)
floor (38476.5)ty = 38476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58625 / 38476 ti = "17/58625/38476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58625/38476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58625 ÷ 217
58625 ÷ 131072x = 0.447273254394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38476 ÷ 217
38476 ÷ 131072y = 0.293548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447273254394531 × 2 - 1) × π
-0.105453491210938 × 3.1415926535Λ = -0.33129191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293548583984375 × 2 - 1) × π
0.41290283203125 × 3.1415926535Φ = 1.29717250371872 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33129191} λ = -0.33129191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29717250371872))-π/2
2×atan(3.65893639864993)-π/2
2×1.30400805306125-π/2
2.6080161061225-1.57079632675φ = 1.03721978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33129191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.981628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03721978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.428316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58625 KachelY 38476 -0.33129191 1.03721978 -18.981628 59.428316 Oben rechts KachelX + 1 58626 KachelY 38476 -0.33124398 1.03721978 -18.978882 59.428316 Unten links KachelX 58625 KachelY + 1 38477 -0.33129191 1.03719540 -18.981628 59.426919 Unten rechts KachelX + 1 58626 KachelY + 1 38477 -0.33124398 1.03719540 -18.978882 59.426919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03721978-1.03719540) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03721978-1.03719540) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33129191--0.33124398) × cos(1.03721978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50861597117992 × 6371000do = 155.312005450017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33129191--0.33124398) × cos(1.03719540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508636962050104 × 6371000du = 155.318415264748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03721978)-sin(1.03719540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50861597117992-0.508636962050104)× R²
abs(-0.33124398--0.33129191)×2.09908701844785e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09908701844785e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09908701844785e-05× 40589641000000 ar = 24124.3319436086m²