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← | N 27 |
← 270.46 m → | N 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.46 m → 73 146 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447261810302734 y=0.419918060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447261810302734 × 217)
floor (0.447261810302734 × 131072)
floor (58623.5)tx = 58623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419918060302734 × 217)
floor (0.419918060302734 × 131072)
floor (55039.5)ty = 55039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58623 / 55039 ti = "17/58623/55039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58623/55039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58623 ÷ 217
58623 ÷ 131072x = 0.447257995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55039 ÷ 217
55039 ÷ 131072y = 0.419914245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447257995605469 × 2 - 1) × π
-0.105484008789062 × 3.1415926535Λ = -0.33138779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419914245605469 × 2 - 1) × π
0.160171508789062 × 3.1415926535Φ = 0.503193635311729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33138779} λ = -0.33138779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503193635311729))-π/2
2×atan(1.65399510203397)-π/2
2×1.02700374468481-π/2
2.05400748936963-1.57079632675φ = 0.48321116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33138779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.987122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48321116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.685960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58623 KachelY 55039 -0.33138779 0.48321116 -18.987122 27.685960 Oben rechts KachelX + 1 58624 KachelY 55039 -0.33133985 0.48321116 -18.984375 27.685960 Unten links KachelX 58623 KachelY + 1 55040 -0.33138779 0.48316871 -18.987122 27.683528 Unten rechts KachelX + 1 58624 KachelY + 1 55040 -0.33133985 0.48316871 -18.984375 27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48321116-0.48316871) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48321116-0.48316871) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33138779--0.33133985) × cos(0.48321116) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885507505368686 × 6371000do = 270.456785102921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33138779--0.33133985) × cos(0.48316871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.885527227905161 × 6371000du = 270.462808873218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48321116)-sin(0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885507505368686-0.885527227905161)× R²
abs(-0.33133985--0.33138779)×1.97225364756415e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97225364756415e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97225364756415e-05× 40589641000000 ar = 73145.568123518m²