↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.42 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.39 m ↓ |
↑ 155.39 m ↓ |
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N 59 |
← 155.43 m → 24 151 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447261810302734 y=0.293643951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447261810302734 × 217)
floor (0.447261810302734 × 131072)
floor (58623.5)tx = 58623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293643951416016 × 217)
floor (0.293643951416016 × 131072)
floor (38488.5)ty = 38488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58623 / 38488 ti = "17/58623/38488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58623/38488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58623 ÷ 217
58623 ÷ 131072x = 0.447257995605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38488 ÷ 217
38488 ÷ 131072y = 0.29364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447257995605469 × 2 - 1) × π
-0.105484008789062 × 3.1415926535Λ = -0.33138779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29364013671875 × 2 - 1) × π
0.4127197265625 × 3.1415926535Φ = 1.29659726092328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33138779} λ = -0.33138779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29659726092328))-π/2
2×atan(3.65683222711041)-π/2
2×1.30386172799367-π/2
2.60772345598733-1.57079632675φ = 1.03692713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33138779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.987122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03692713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.411548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58623 KachelY 38488 -0.33138779 1.03692713 -18.987122 59.411548 Oben rechts KachelX + 1 58624 KachelY 38488 -0.33133985 1.03692713 -18.984375 59.411548 Unten links KachelX 58623 KachelY + 1 38489 -0.33138779 1.03690274 -18.987122 59.410151 Unten rechts KachelX + 1 58624 KachelY + 1 38489 -0.33133985 1.03690274 -18.984375 59.410151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03692713-1.03690274) × R
2.43900000000963e-05 × 6371000dl = 155.388690000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03692713-1.03690274) × R
2.43900000000963e-05 × 6371000dr = 155.388690000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33138779--0.33133985) × cos(1.03692713) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508867919141899 × 6371000do = 155.421360766253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33138779--0.33133985) × cos(1.03690274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508888914990555 × 6371000du = 155.427773438866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03692713)-sin(1.03690274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508867919141899-0.508888914990555)× R²
abs(-0.33133985--0.33138779)×2.09958486562245e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09958486562245e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09958486562245e-05× 40589641000000 ar = 24151.2198772974m²