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← | N 58 |
← 160.37 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.36 m ↓ |
↑ 160.36 m ↓ |
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N 58 |
← 160.38 m → 25 717 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447246551513672 y=0.299472808837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447246551513672 × 217)
floor (0.447246551513672 × 131072)
floor (58621.5)tx = 58621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299472808837891 × 217)
floor (0.299472808837891 × 131072)
floor (39252.5)ty = 39252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58621 / 39252 ti = "17/58621/39252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58621/39252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58621 ÷ 217
58621 ÷ 131072x = 0.447242736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39252 ÷ 217
39252 ÷ 131072y = 0.299468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447242736816406 × 2 - 1) × π
-0.105514526367188 × 3.1415926535Λ = -0.33148366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299468994140625 × 2 - 1) × π
0.40106201171875 × 3.1415926535Φ = 1.25997346961356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33148366} λ = -0.33148366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25997346961356))-π/2
2×atan(3.52532795781164)-π/2
2×1.29439550548693-π/2
2.58879101097386-1.57079632675φ = 1.01799468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33148366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.992615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01799468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.326799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58621 KachelY 39252 -0.33148366 1.01799468 -18.992615 58.326799 Oben rechts KachelX + 1 58622 KachelY 39252 -0.33143572 1.01799468 -18.989868 58.326799 Unten links KachelX 58621 KachelY + 1 39253 -0.33148366 1.01796951 -18.992615 58.325357 Unten rechts KachelX + 1 58622 KachelY + 1 39253 -0.33143572 1.01796951 -18.989868 58.325357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01799468-1.01796951) × R
2.51700000000188e-05 × 6371000dl = 160.35807000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01799468-1.01796951) × R
2.51700000000188e-05 × 6371000dr = 160.35807000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33148366--0.33143572) × cos(1.01799468) × R
4.79400000000241e-05 × 0.525073647057421 × 6371000do = 160.371007207092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33148366--0.33143572) × cos(1.01796951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.525095067990578 × 6371000du = 160.377549711453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01799468)-sin(1.01796951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.525073647057421-0.525095067990578)× R²
abs(-0.33143572--0.33148366)×2.14209331567128e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14209331567128e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14209331567128e-05× 40589641000000 ar = 25717.3097726897m²