↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.43 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.45 m ↓ |
↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.44 m → 24 163 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447231292724609 y=0.293697357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447231292724609 × 217)
floor (0.447231292724609 × 131072)
floor (58619.5)tx = 58619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293697357177734 × 217)
floor (0.293697357177734 × 131072)
floor (38495.5)ty = 38495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58619 / 38495 ti = "17/58619/38495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58619/38495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58619 ÷ 217
58619 ÷ 131072x = 0.447227478027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38495 ÷ 217
38495 ÷ 131072y = 0.293693542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447227478027344 × 2 - 1) × π
-0.105545043945312 × 3.1415926535Λ = -0.33157953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293693542480469 × 2 - 1) × π
0.412612915039062 × 3.1415926535Φ = 1.29626170262594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33157953} λ = -0.33157953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29626170262594))-π/2
2×atan(3.6556053525701)-π/2
2×1.3037763382353-π/2
2.60755267647061-1.57079632675φ = 1.03675635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33157953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.998108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03675635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.401763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58619 KachelY 38495 -0.33157953 1.03675635 -18.998108 59.401763 Oben rechts KachelX + 1 58620 KachelY 38495 -0.33153160 1.03675635 -18.995361 59.401763 Unten links KachelX 58619 KachelY + 1 38496 -0.33157953 1.03673195 -18.998108 59.400365 Unten rechts KachelX + 1 58620 KachelY + 1 38496 -0.33153160 1.03673195 -18.995361 59.400365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03675635-1.03673195) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03675635-1.03673195) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33157953--0.33153160) × cos(1.03675635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50901492676274 × 6371000do = 155.433831336667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33157953--0.33153160) × cos(1.03673195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.509035929098899 × 6371000du = 155.440244652671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03675635)-sin(1.03673195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50901492676274-0.509035929098899)× R²
abs(-0.33153160--0.33157953)×2.10023361590927e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10023361590927e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10023361590927e-05× 40589641000000 ar = 24163.0606063492m²