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← 153.89 m → | N 59 |
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↑ 153.86 m ↓ |
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N 59 |
← 153.89 m → 23 677 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447208404541016 y=0.291812896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447208404541016 × 217)
floor (0.447208404541016 × 131072)
floor (58616.5)tx = 58616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291812896728516 × 217)
floor (0.291812896728516 × 131072)
floor (38248.5)ty = 38248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58616 / 38248 ti = "17/58616/38248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58616/38248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58616 ÷ 217
58616 ÷ 131072x = 0.44720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38248 ÷ 217
38248 ÷ 131072y = 0.29180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44720458984375 × 2 - 1) × π
-0.1055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.33172335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29180908203125 × 2 - 1) × π
0.4163818359375 × 3.1415926535Φ = 1.30810211683209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33172335} λ = -0.33172335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30810211683209))-π/2
2×atan(3.69914649802952)-π/2
2×1.30677448979349-π/2
2.61354897958698-1.57079632675φ = 1.04275265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33172335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04275265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.745326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58616 KachelY 38248 -0.33172335 1.04275265 -19.006348 59.745326 Oben rechts KachelX + 1 58617 KachelY 38248 -0.33167541 1.04275265 -19.003601 59.745326 Unten links KachelX 58616 KachelY + 1 38249 -0.33172335 1.04272850 -19.006348 59.743942 Unten rechts KachelX + 1 58617 KachelY + 1 38249 -0.33167541 1.04272850 -19.003601 59.743942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04275265-1.04272850) × R
2.41500000000006e-05 × 6371000dl = 153.859650000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04275265-1.04272850) × R
2.41500000000006e-05 × 6371000dr = 153.859650000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33172335--0.33167541) × cos(1.04275265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50384444539953 × 6371000do = 153.88706258094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33172335--0.33167541) × cos(1.04272850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.503865305887493 × 6371000du = 153.893433910913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04275265)-sin(1.04272850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50384444539953-0.503865305887493)× R²
abs(-0.33167541--0.33172335)×2.08604879622376e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08604879622376e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08604879622376e-05× 40589641000000 ar = 23677.499734501m²