↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 150.06 m → | N 60 |
→ |
↑ 150.04 m ↓ |
↑ 150.04 m ↓ |
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N 60 |
← 150.07 m → 22 516 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447208404541016 y=0.287197113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447208404541016 × 217)
floor (0.447208404541016 × 131072)
floor (58616.5)tx = 58616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287197113037109 × 217)
floor (0.287197113037109 × 131072)
floor (37643.5)ty = 37643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58616 / 37643 ti = "17/58616/37643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58616/37643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58616 ÷ 217
58616 ÷ 131072x = 0.44720458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37643 ÷ 217
37643 ÷ 131072y = 0.287193298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44720458984375 × 2 - 1) × π
-0.1055908203125 × 3.1415926535Λ = -0.33172335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287193298339844 × 2 - 1) × π
0.425613403320312 × 3.1415926535Φ = 1.33710394110223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33172335} λ = -0.33172335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33710394110223))-π/2
2×atan(3.80799933045125)-π/2
2×1.31398968514149-π/2
2.62797937028299-1.57079632675φ = 1.05718304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33172335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.006348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05718304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.572126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58616 KachelY 37643 -0.33172335 1.05718304 -19.006348 60.572126 Oben rechts KachelX + 1 58617 KachelY 37643 -0.33167541 1.05718304 -19.003601 60.572126 Unten links KachelX 58616 KachelY + 1 37644 -0.33172335 1.05715949 -19.006348 60.570777 Unten rechts KachelX + 1 58617 KachelY + 1 37644 -0.33167541 1.05715949 -19.003601 60.570777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05718304-1.05715949) × R
2.35499999998723e-05 × 6371000dl = 150.037049999186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05718304-1.05715949) × R
2.35499999998723e-05 × 6371000dr = 150.037049999186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33172335--0.33167541) × cos(1.05718304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.491327529446923 × 6371000do = 150.0640742636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33172335--0.33167541) × cos(1.05715949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.491348040769332 × 6371000du = 150.070338949425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05718304)-sin(1.05715949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491327529446923-0.491348040769332)× R²
abs(-0.33167541--0.33172335)×2.05113224089892e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.05113224089892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.05113224089892e-05× 40589641000000 ar = 22515.6409818209m²