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← 203.04 m → | N 48 |
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↑ 203.11 m ↓ |
↑ 203.11 m ↓ |
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N 48 |
← 203.04 m → 41 239 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447200775146484 y=0.346263885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447200775146484 × 217)
floor (0.447200775146484 × 131072)
floor (58615.5)tx = 58615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346263885498047 × 217)
floor (0.346263885498047 × 131072)
floor (45385.5)ty = 45385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58615 / 45385 ti = "17/58615/45385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58615/45385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58615 ÷ 217
58615 ÷ 131072x = 0.447196960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45385 ÷ 217
45385 ÷ 131072y = 0.346260070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447196960449219 × 2 - 1) × π
-0.105606079101562 × 3.1415926535Λ = -0.33177128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346260070800781 × 2 - 1) × π
0.307479858398438 × 3.1415926535Φ = 0.965976464243751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33177128} λ = -0.33177128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965976464243751))-π/2
2×atan(2.6273519195204)-π/2
2×1.20711520229462-π/2
2.41423040458925-1.57079632675φ = 0.84343408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33177128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.009094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84343408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.325213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58615 KachelY 45385 -0.33177128 0.84343408 -19.009094 48.325213 Oben rechts KachelX + 1 58616 KachelY 45385 -0.33172335 0.84343408 -19.006348 48.325213 Unten links KachelX 58615 KachelY + 1 45386 -0.33177128 0.84340220 -19.009094 48.323386 Unten rechts KachelX + 1 58616 KachelY + 1 45386 -0.33172335 0.84340220 -19.006348 48.323386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84343408-0.84340220) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dl = 203.107479999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84343408-0.84340220) × R
3.18799999999841e-05 × 6371000dr = 203.107479999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(0.84343408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664901731162812 × 6371000do = 203.035742378515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(0.84340220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.66492554298028 × 6371000du = 203.043013603435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84343408)-sin(0.84340220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664901731162812-0.66492554298028)× R²
abs(-0.33172335--0.33177128)×2.38118174679114e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38118174679114e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38118174679114e-05× 40589641000000 ar = 41238.8164080612m²