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← | N 60 |
← 150.03 m → | N 60 |
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↑ 150.10 m ↓ |
↑ 150.10 m ↓ |
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N 60 |
← 150.03 m → 22 520 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447200775146484 y=0.287189483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447200775146484 × 217)
floor (0.447200775146484 × 131072)
floor (58615.5)tx = 58615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287189483642578 × 217)
floor (0.287189483642578 × 131072)
floor (37642.5)ty = 37642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58615 / 37642 ti = "17/58615/37642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58615/37642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58615 ÷ 217
58615 ÷ 131072x = 0.447196960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37642 ÷ 217
37642 ÷ 131072y = 0.287185668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447196960449219 × 2 - 1) × π
-0.105606079101562 × 3.1415926535Λ = -0.33177128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287185668945312 × 2 - 1) × π
0.425628662109375 × 3.1415926535Φ = 1.33715187800185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33177128} λ = -0.33177128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33715187800185))-π/2
2×atan(3.80818187850827)-π/2
2×1.31400146125481-π/2
2.62800292250962-1.57079632675φ = 1.05720660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33177128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.009094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05720660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.573476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58615 KachelY 37642 -0.33177128 1.05720660 -19.009094 60.573476 Oben rechts KachelX + 1 58616 KachelY 37642 -0.33172335 1.05720660 -19.006348 60.573476 Unten links KachelX 58615 KachelY + 1 37643 -0.33177128 1.05718304 -19.009094 60.572126 Unten rechts KachelX + 1 58616 KachelY + 1 37643 -0.33172335 1.05718304 -19.006348 60.572126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05720660-1.05718304) × R
2.35600000000336e-05 × 6371000dl = 150.100760000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05720660-1.05718304) × R
2.35600000000336e-05 × 6371000dr = 150.100760000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(1.05720660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.491307009142158 × 6371000do = 150.02650566497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33177128--0.33172335) × cos(1.05718304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.491327529446923 × 6371000du = 150.032771786889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05720660)-sin(1.05718304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.491307009142158-0.491327529446923)× R²
abs(-0.33172335--0.33177128)×2.05203047652924e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.05203047652924e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.05203047652924e-05× 40589641000000 ar = 22519.5627964663m²