↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.43 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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N 70 |
← 104.44 m → 10 905 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447185516357422 y=0.223758697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447185516357422 × 217)
floor (0.447185516357422 × 131072)
floor (58613.5)tx = 58613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223758697509766 × 217)
floor (0.223758697509766 × 131072)
floor (29328.5)ty = 29328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58613 / 29328 ti = "17/58613/29328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58613/29328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58613 ÷ 217
58613 ÷ 131072x = 0.447181701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29328 ÷ 217
29328 ÷ 131072y = 0.2237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447181701660156 × 2 - 1) × π
-0.105636596679688 × 3.1415926535Λ = -0.33186716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2237548828125 × 2 - 1) × π
0.552490234375 × 3.1415926535Φ = 1.73569926144299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33186716} λ = -0.33186716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73569926144299))-π/2
2×atan(5.67289325272248)-π/2
2×1.39631197886259-π/2
2.79262395772518-1.57079632675φ = 1.22182763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33186716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.014588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22182763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.005566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58613 KachelY 29328 -0.33186716 1.22182763 -19.014588 70.005566 Oben rechts KachelX + 1 58614 KachelY 29328 -0.33181922 1.22182763 -19.011841 70.005566 Unten links KachelX 58613 KachelY + 1 29329 -0.33186716 1.22181124 -19.014588 70.004627 Unten rechts KachelX + 1 58614 KachelY + 1 29329 -0.33181922 1.22181124 -19.011841 70.004627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22182763-1.22181124) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dl = 104.420689999148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22182763-1.22181124) × R
1.63899999998662e-05 × 6371000dr = 104.420689999148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33186716--0.33181922) × cos(1.22182763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341928847186946 × 6371000do = 104.433871179351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33186716--0.33181922) × cos(1.22181124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341944249247616 × 6371000du = 104.438575365129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22182763)-sin(1.22181124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341928847186946-0.341944249247616)× R²
abs(-0.33181922--0.33186716)×1.54020606695782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54020606695782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54020606695782e-05× 40589641000000 ar = 10905.3024952913m²