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← | S 50 |
← 194.80 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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S 50 |
← 194.79 m → 37 939 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447170257568359 y=0.662471771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447170257568359 × 217)
floor (0.447170257568359 × 131072)
floor (58611.5)tx = 58611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662471771240234 × 217)
floor (0.662471771240234 × 131072)
floor (86831.5)ty = 86831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58611 / 86831 ti = "17/58611/86831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58611/86831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58611 ÷ 217
58611 ÷ 131072x = 0.447166442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86831 ÷ 217
86831 ÷ 131072y = 0.662467956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447166442871094 × 2 - 1) × π
-0.105667114257812 × 3.1415926535Λ = -0.33196303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662467956542969 × 2 - 1) × π
-0.324935913085938 × 3.1415926535Φ = -1.0208162774091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33196303} λ = -0.33196303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0208162774091))-π/2
2×atan(0.360300714770692)-π/2
2×0.345821768565771-π/2
0.691643537131542-1.57079632675φ = -0.87915279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33196303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.020081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87915279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.371744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58611 KachelY 86831 -0.33196303 -0.87915279 -19.020081 -50.371744 Oben rechts KachelX + 1 58612 KachelY 86831 -0.33191509 -0.87915279 -19.017334 -50.371744 Unten links KachelX 58611 KachelY + 1 86832 -0.33196303 -0.87918336 -19.020081 -50.373496 Unten rechts KachelX + 1 58612 KachelY + 1 86832 -0.33191509 -0.87918336 -19.017334 -50.373496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87915279--0.87918336) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dl = 194.761469999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87915279--0.87918336) × R
3.0569999999952e-05 × 6371000dr = 194.761469999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33196303--0.33191509) × cos(-0.87915279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637803893143745 × 6371000do = 194.801726038181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33196303--0.33191509) × cos(-0.87918336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637780347868364 × 6371000du = 194.794534705025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87915279)-sin(-0.87918336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637803893143745-0.637780347868364)× R²
abs(-0.33191509--0.33196303)×2.3545275381176e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3545275381176e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3545275381176e-05× 40589641000000 ar = 37939.1702274106m²