↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.81 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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S 50 |
← 194.80 m → 37 953 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447170257568359 y=0.662464141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447170257568359 × 217)
floor (0.447170257568359 × 131072)
floor (58611.5)tx = 58611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662464141845703 × 217)
floor (0.662464141845703 × 131072)
floor (86830.5)ty = 86830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58611 / 86830 ti = "17/58611/86830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58611/86830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58611 ÷ 217
58611 ÷ 131072x = 0.447166442871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86830 ÷ 217
86830 ÷ 131072y = 0.662460327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447166442871094 × 2 - 1) × π
-0.105667114257812 × 3.1415926535Λ = -0.33196303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662460327148438 × 2 - 1) × π
-0.324920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.02076834050948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33196303} λ = -0.33196303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02076834050948))-π/2
2×atan(0.360317986883872)-π/2
2×0.345837056018588-π/2
0.691674112037176-1.57079632675φ = -0.87912221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33196303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.020081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87912221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.369992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58611 KachelY 86830 -0.33196303 -0.87912221 -19.020081 -50.369992 Oben rechts KachelX + 1 58612 KachelY 86830 -0.33191509 -0.87912221 -19.017334 -50.369992 Unten links KachelX 58611 KachelY + 1 86831 -0.33196303 -0.87915279 -19.020081 -50.371744 Unten rechts KachelX + 1 58612 KachelY + 1 86831 -0.33191509 -0.87915279 -19.017334 -50.371744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87912221--0.87915279) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87912221--0.87915279) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33196303--0.33191509) × cos(-0.87912221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637827445524876 × 6371000do = 194.808919541617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33196303--0.33191509) × cos(-0.87915279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637803893143745 × 6371000du = 194.801726038181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87912221)-sin(-0.87915279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637827445524876-0.637803893143745)× R²
abs(-0.33191509--0.33196303)×2.35523811304983e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35523811304983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35523811304983e-05× 40589641000000 ar = 37952.9820804884m²