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← | S 50 |
← 194.72 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 50 |
← 194.71 m → 37 910 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447154998779297 y=0.662517547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447154998779297 × 217)
floor (0.447154998779297 × 131072)
floor (58609.5)tx = 58609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662517547607422 × 217)
floor (0.662517547607422 × 131072)
floor (86837.5)ty = 86837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58609 / 86837 ti = "17/58609/86837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58609/86837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58609 ÷ 217
58609 ÷ 131072x = 0.447151184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86837 ÷ 217
86837 ÷ 131072y = 0.662513732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447151184082031 × 2 - 1) × π
-0.105697631835938 × 3.1415926535Λ = -0.33205890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662513732910156 × 2 - 1) × π
-0.325027465820312 × 3.1415926535Φ = -1.02110389880682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33205890} λ = -0.33205890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02110389880682))-π/2
2×atan(0.360197099477213)-π/2
2×0.345730055701391-π/2
0.691460111402781-1.57079632675φ = -0.87933622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33205890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.025574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87933622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.382254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58609 KachelY 86837 -0.33205890 -0.87933622 -19.025574 -50.382254 Oben rechts KachelX + 1 58610 KachelY 86837 -0.33201097 -0.87933622 -19.022827 -50.382254 Unten links KachelX 58609 KachelY + 1 86838 -0.33205890 -0.87936678 -19.025574 -50.384005 Unten rechts KachelX + 1 58610 KachelY + 1 86838 -0.33201097 -0.87936678 -19.022827 -50.384005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87933622--0.87936678) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87933622--0.87936678) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33205890--0.33201097) × cos(-0.87933622) × R
4.79299999999738e-05 × 0.637662604848416 × 6371000do = 194.717947471494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33205890--0.33201097) × cos(-0.87936678) × R
4.79299999999738e-05 × 0.637639063700393 × 6371000du = 194.710758898745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87933622)-sin(-0.87936678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637662604848416-0.637639063700393)× R²
abs(-0.33201097--0.33205890)×2.35411480230541e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35411480230541e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35411480230541e-05× 40589641000000 ar = 37910.4484078798m²