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← 194.92 m → | S 50 |
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↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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S 50 |
← 194.92 m → 38 000 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447071075439453 y=0.662342071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447071075439453 × 217)
floor (0.447071075439453 × 131072)
floor (58598.5)tx = 58598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662342071533203 × 217)
floor (0.662342071533203 × 131072)
floor (86814.5)ty = 86814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58598 / 86814 ti = "17/58598/86814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58598/86814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58598 ÷ 217
58598 ÷ 131072x = 0.447067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86814 ÷ 217
86814 ÷ 131072y = 0.662338256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447067260742188 × 2 - 1) × π
-0.105865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.33258621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662338256835938 × 2 - 1) × π
-0.324676513671875 × 3.1415926535Φ = -1.02000135011555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33258621} λ = -0.33258621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02000135011555))-π/2
2×atan(0.360594453328569)-π/2
2×0.346081732029677-π/2
0.692163464059354-1.57079632675φ = -0.87863286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33258621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.055786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87863286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.341955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58598 KachelY 86814 -0.33258621 -0.87863286 -19.055786 -50.341955 Oben rechts KachelX + 1 58599 KachelY 86814 -0.33253827 -0.87863286 -19.053039 -50.341955 Unten links KachelX 58598 KachelY + 1 86815 -0.33258621 -0.87866346 -19.055786 -50.343708 Unten rechts KachelX + 1 58599 KachelY + 1 86815 -0.33253827 -0.87866346 -19.053039 -50.343708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87863286--0.87866346) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87863286--0.87866346) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33258621--0.33253827) × cos(-0.87863286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638204256380717 × 6371000do = 194.924007276102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33258621--0.33253827) × cos(-0.87866346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638180698149153 × 6371000du = 194.916811985794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87863286)-sin(-0.87866346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638204256380717-0.638180698149153)× R²
abs(-0.33253827--0.33258621)×2.35582315634142e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35582315634142e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35582315634142e-05× 40589641000000 ar = 38000.2406535517m²