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← | N 24 |
← 277.04 m → | N 24 |
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↑ 277.01 m ↓ |
↑ 277.01 m ↓ |
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N 24 |
← 277.05 m → 76 745 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447071075439453 y=0.428562164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447071075439453 × 217)
floor (0.447071075439453 × 131072)
floor (58598.5)tx = 58598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428562164306641 × 217)
floor (0.428562164306641 × 131072)
floor (56172.5)ty = 56172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58598 / 56172 ti = "17/58598/56172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58598/56172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58598 ÷ 217
58598 ÷ 131072x = 0.447067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56172 ÷ 217
56172 ÷ 131072y = 0.428558349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447067260742188 × 2 - 1) × π
-0.105865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.33258621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428558349609375 × 2 - 1) × π
0.14288330078125 × 3.1415926535Φ = 0.448881128042206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33258621} λ = -0.33258621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448881128042206))-π/2
2×atan(1.56655842626372)-π/2
2×1.00266025911784-π/2
2.00532051823569-1.57079632675φ = 0.43452419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33258621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.055786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43452419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.896402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58598 KachelY 56172 -0.33258621 0.43452419 -19.055786 24.896402 Oben rechts KachelX + 1 58599 KachelY 56172 -0.33253827 0.43452419 -19.053039 24.896402 Unten links KachelX 58598 KachelY + 1 56173 -0.33258621 0.43448071 -19.055786 24.893911 Unten rechts KachelX + 1 58599 KachelY + 1 56173 -0.33253827 0.43448071 -19.053039 24.893911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43452419-0.43448071) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dl = 277.011079999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43452419-0.43448071) × R
4.34799999999846e-05 × 6371000dr = 277.011079999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33258621--0.33253827) × cos(0.43452419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907070450919355 × 6371000do = 277.042663703996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33258621--0.33253827) × cos(0.43448071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907088754222588 × 6371000du = 277.04825400393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43452419)-sin(0.43448071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907070450919355-0.907088754222588)× R²
abs(-0.33253827--0.33258621)×1.83033032332691e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83033032332691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83033032332691e-05× 40589641000000 ar = 76744.6617782752m²