↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.98 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.95 m ↓ |
↑ 276.95 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.99 m → 76 710 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447025299072266 y=0.428478240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447025299072266 × 217)
floor (0.447025299072266 × 131072)
floor (58592.5)tx = 58592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428478240966797 × 217)
floor (0.428478240966797 × 131072)
floor (56161.5)ty = 56161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58592 / 56161 ti = "17/58592/56161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58592/56161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58592 ÷ 217
58592 ÷ 131072x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56161 ÷ 217
56161 ÷ 131072y = 0.428474426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428474426269531 × 2 - 1) × π
0.143051147460938 × 3.1415926535Φ = 0.449408433938026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449408433938026))-π/2
2×atan(1.56738469958829)-π/2
2×1.00289938436487-π/2
2.00579876872973-1.57079632675φ = 0.43500244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43500244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.923804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58592 KachelY 56161 -0.33287383 0.43500244 -19.072266 24.923804 Oben rechts KachelX + 1 58593 KachelY 56161 -0.33282589 0.43500244 -19.069519 24.923804 Unten links KachelX 58592 KachelY + 1 56162 -0.33287383 0.43495897 -19.072266 24.921313 Unten rechts KachelX + 1 58593 KachelY + 1 56162 -0.33282589 0.43495897 -19.069519 24.921313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43500244-0.43495897) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dl = 276.947369999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43500244-0.43495897) × R
4.34699999999899e-05 × 6371000dr = 276.947369999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.43500244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906869014055258 × 6371000do = 276.981139700716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.43495897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90688733200476 × 6371000du = 276.986734473998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43500244)-sin(0.43495897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906869014055258-0.90688733200476)× R²
abs(-0.33282589--0.33287383)×1.83179495019115e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83179495019115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83179495019115e-05× 40589641000000 ar = 76709.9729206779m²