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← | N 27 |
← 270.28 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.28 m → 73 045 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447025299072266 y=0.419689178466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447025299072266 × 217)
floor (0.447025299072266 × 131072)
floor (58592.5)tx = 58592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419689178466797 × 217)
floor (0.419689178466797 × 131072)
floor (55009.5)ty = 55009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58592 / 55009 ti = "17/58592/55009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58592/55009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58592 ÷ 217
58592 ÷ 131072x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55009 ÷ 217
55009 ÷ 131072y = 0.419685363769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419685363769531 × 2 - 1) × π
0.160629272460938 × 3.1415926535Φ = 0.504631742300331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504631742300331))-π/2
2×atan(1.65637543512591)-π/2
2×1.02764025910095-π/2
2.05528051820189-1.57079632675φ = 0.48448419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48448419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.758899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58592 KachelY 55009 -0.33287383 0.48448419 -19.072266 27.758899 Oben rechts KachelX + 1 58593 KachelY 55009 -0.33282589 0.48448419 -19.069519 27.758899 Unten links KachelX 58592 KachelY + 1 55010 -0.33287383 0.48444177 -19.072266 27.756469 Unten rechts KachelX + 1 58593 KachelY + 1 55010 -0.33282589 0.48444177 -19.069519 27.756469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48448419-0.48444177) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48448419-0.48444177) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.48448419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884915306343466 × 6371000do = 270.275912277102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.48444177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884935062745982 × 6371000du = 270.281946390961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48448419)-sin(0.48444177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884915306343466-0.884935062745982)× R²
abs(-0.33282589--0.33287383)×1.97564025167241e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97564025167241e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97564025167241e-05× 40589641000000 ar = 73044.9942446324m²