↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.27 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.28 m → 73 043 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447025299072266 y=0.419681549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447025299072266 × 217)
floor (0.447025299072266 × 131072)
floor (58592.5)tx = 58592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419681549072266 × 217)
floor (0.419681549072266 × 131072)
floor (55008.5)ty = 55008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58592 / 55008 ti = "17/58592/55008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58592/55008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58592 ÷ 217
58592 ÷ 131072x = 0.447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55008 ÷ 217
55008 ÷ 131072y = 0.419677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447021484375 × 2 - 1) × π
-0.10595703125 × 3.1415926535Λ = -0.33287383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419677734375 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Φ = 0.504679679199951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33287383} λ = -0.33287383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504679679199951))-π/2
2×atan(1.65645483853204)-π/2
2×1.02766146891226-π/2
2.05532293782451-1.57079632675φ = 0.48452661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33287383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48452661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.761330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58592 KachelY 55008 -0.33287383 0.48452661 -19.072266 27.761330 Oben rechts KachelX + 1 58593 KachelY 55008 -0.33282589 0.48452661 -19.069519 27.761330 Unten links KachelX 58592 KachelY + 1 55009 -0.33287383 0.48448419 -19.072266 27.758899 Unten rechts KachelX + 1 58593 KachelY + 1 55009 -0.33282589 0.48448419 -19.069519 27.758899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48452661-0.48448419) × R
4.2420000000043e-05 × 6371000dl = 270.257820000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48452661-0.48448419) × R
4.2420000000043e-05 × 6371000dr = 270.257820000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.48452661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884895548348582 × 6371000do = 270.269877676894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33287383--0.33282589) × cos(0.48448419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884915306343466 × 6371000du = 270.275912277102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48452661)-sin(0.48448419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884895548348582-0.884915306343466)× R²
abs(-0.33282589--0.33287383)×1.9757994883185e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9757994883185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9757994883185e-05× 40589641000000 ar = 73043.3634125673m²