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← | N 48 |
← 202.75 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 48 |
← 202.76 m → 41 117 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447010040283203 y=0.345966339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447010040283203 × 217)
floor (0.447010040283203 × 131072)
floor (58590.5)tx = 58590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345966339111328 × 217)
floor (0.345966339111328 × 131072)
floor (45346.5)ty = 45346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58590 / 45346 ti = "17/58590/45346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58590/45346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58590 ÷ 217
58590 ÷ 131072x = 0.447006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45346 ÷ 217
45346 ÷ 131072y = 0.345962524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447006225585938 × 2 - 1) × π
-0.105987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.33296970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345962524414062 × 2 - 1) × π
0.308074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.967846003328934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33296970} λ = -0.33296970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967846003328934))-π/2
2×atan(2.63226845101636)-π/2
2×1.20773629826814-π/2
2.41547259653629-1.57079632675φ = 0.84467627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33296970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.077759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84467627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.396385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58590 KachelY 45346 -0.33296970 0.84467627 -19.077759 48.396385 Oben rechts KachelX + 1 58591 KachelY 45346 -0.33292177 0.84467627 -19.075012 48.396385 Unten links KachelX 58590 KachelY + 1 45347 -0.33296970 0.84464444 -19.077759 48.394562 Unten rechts KachelX + 1 58591 KachelY + 1 45347 -0.33292177 0.84464444 -19.075012 48.394562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84467627-0.84464444) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84467627-0.84464444) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33296970--0.33292177) × cos(0.84467627) × R
4.79299999999738e-05 × 0.663973388390918 × 6371000do = 202.752261744919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33296970--0.33292177) × cos(0.84464444) × R
4.79299999999738e-05 × 0.663997189134512 × 6371000du = 202.759529588298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84467627)-sin(0.84464444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663973388390918-0.663997189134512)× R²
abs(-0.33292177--0.33296970)×2.38007435936494e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38007435936494e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38007435936494e-05× 40589641000000 ar = 41116.6511369647m²