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← | N 59 |
← 155.21 m → | N 59 |
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↑ 155.20 m ↓ |
↑ 155.20 m ↓ |
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N 59 |
← 155.22 m → 24 089 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446979522705078 y=0.293430328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446979522705078 × 217)
floor (0.446979522705078 × 131072)
floor (58586.5)tx = 58586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293430328369141 × 217)
floor (0.293430328369141 × 131072)
floor (38460.5)ty = 38460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58586 / 38460 ti = "17/58586/38460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58586/38460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58586 ÷ 217
58586 ÷ 131072x = 0.446975708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38460 ÷ 217
38460 ÷ 131072y = 0.293426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446975708007812 × 2 - 1) × π
-0.106048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.33316145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293426513671875 × 2 - 1) × π
0.41314697265625 × 3.1415926535Φ = 1.29793949411264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33316145} λ = -0.33316145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29793949411264))-π/2
2×atan(3.66174384422392)-π/2
2×1.30420304044921-π/2
2.60840608089842-1.57079632675φ = 1.03760975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33316145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.088745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03760975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.450659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58586 KachelY 38460 -0.33316145 1.03760975 -19.088745 59.450659 Oben rechts KachelX + 1 58587 KachelY 38460 -0.33311352 1.03760975 -19.085999 59.450659 Unten links KachelX 58586 KachelY + 1 38461 -0.33316145 1.03758539 -19.088745 59.449264 Unten rechts KachelX + 1 58587 KachelY + 1 38461 -0.33311352 1.03758539 -19.085999 59.449264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03760975-1.03758539) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dl = 155.19756000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03760975-1.03758539) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dr = 155.19756000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33316145--0.33311352) × cos(1.03760975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508280170881926 × 6371000do = 155.209464789347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33316145--0.33311352) × cos(1.03758539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508301149362677 × 6371000du = 155.215870820815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03760975)-sin(1.03758539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508280170881926-0.508301149362677)× R²
abs(-0.33311352--0.33316145)×2.09784807508884e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09784807508884e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09784807508884e-05× 40589641000000 ar = 24088.6273257554m²