↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 202.83 m → | N 48 |
→ |
↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 48 |
← 202.84 m → 41 133 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446971893310547 y=0.346004486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446971893310547 × 217)
floor (0.446971893310547 × 131072)
floor (58585.5)tx = 58585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346004486083984 × 217)
floor (0.346004486083984 × 131072)
floor (45351.5)ty = 45351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58585 / 45351 ti = "17/58585/45351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58585/45351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58585 ÷ 217
58585 ÷ 131072x = 0.446968078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45351 ÷ 217
45351 ÷ 131072y = 0.346000671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446968078613281 × 2 - 1) × π
-0.106063842773438 × 3.1415926535Λ = -0.33320939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346000671386719 × 2 - 1) × π
0.307998657226562 × 3.1415926535Φ = 0.967606318830833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33320939} λ = -0.33320939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967606318830833))-π/2
2×atan(2.63163761267792)-π/2
2×1.20765671907318-π/2
2.41531343814637-1.57079632675φ = 0.84451711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33320939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.091492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84451711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.387266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58585 KachelY 45351 -0.33320939 0.84451711 -19.091492 48.387266 Oben rechts KachelX + 1 58586 KachelY 45351 -0.33316145 0.84451711 -19.088745 48.387266 Unten links KachelX 58585 KachelY + 1 45352 -0.33320939 0.84448528 -19.091492 48.385442 Unten rechts KachelX + 1 58586 KachelY + 1 45352 -0.33316145 0.84448528 -19.088745 48.385442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84451711-0.84448528) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84451711-0.84448528) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33320939--0.33316145) × cos(0.84451711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664092392857871 × 6371000do = 202.830910516853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33320939--0.33316145) × cos(0.84448528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.664116190237372 × 6371000du = 202.838178849097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84451711)-sin(0.84448528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664092392857871-0.664116190237372)× R²
abs(-0.33316145--0.33320939)×2.37973795010893e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37973795010893e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37973795010893e-05× 40589641000000 ar = 41132.6002867209m²