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← | N 59 |
← 155.25 m → | N 59 |
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↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.26 m → 24 106 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446971893310547 y=0.293445587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446971893310547 × 217)
floor (0.446971893310547 × 131072)
floor (58585.5)tx = 58585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293445587158203 × 217)
floor (0.293445587158203 × 131072)
floor (38462.5)ty = 38462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58585 / 38462 ti = "17/58585/38462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58585/38462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58585 ÷ 217
58585 ÷ 131072x = 0.446968078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38462 ÷ 217
38462 ÷ 131072y = 0.293441772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446968078613281 × 2 - 1) × π
-0.106063842773438 × 3.1415926535Λ = -0.33320939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293441772460938 × 2 - 1) × π
0.413116455078125 × 3.1415926535Φ = 1.2978436203134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33320939} λ = -0.33320939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2978436203134))-π/2
2×atan(3.66139279575818)-π/2
2×1.30417867406796-π/2
2.60835734813592-1.57079632675φ = 1.03756102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33320939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.091492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03756102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.447867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58585 KachelY 38462 -0.33320939 1.03756102 -19.091492 59.447867 Oben rechts KachelX + 1 58586 KachelY 38462 -0.33316145 1.03756102 -19.088745 59.447867 Unten links KachelX 58585 KachelY + 1 38463 -0.33320939 1.03753665 -19.091492 59.446471 Unten rechts KachelX + 1 58586 KachelY + 1 38463 -0.33316145 1.03753665 -19.088745 59.446471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03756102-1.03753665) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03756102-1.03753665) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33320939--0.33316145) × cos(1.03756102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508322136153467 × 6371000do = 155.254664592952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33320939--0.33316145) × cos(1.03753665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508343122642366 × 6371000du = 155.261074406854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03756102)-sin(1.03753665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508322136153467-0.508343122642366)× R²
abs(-0.33316145--0.33320939)×2.0986488899144e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0986488899144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0986488899144e-05× 40589641000000 ar = 24105.5339973428m²