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← 155.27 m → | N 59 |
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↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.27 m → 24 108 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446964263916016 y=0.293460845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446964263916016 × 217)
floor (0.446964263916016 × 131072)
floor (58584.5)tx = 58584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293460845947266 × 217)
floor (0.293460845947266 × 131072)
floor (38464.5)ty = 38464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58584 / 38464 ti = "17/58584/38464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58584/38464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58584 ÷ 217
58584 ÷ 131072x = 0.44696044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38464 ÷ 217
38464 ÷ 131072y = 0.29345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44696044921875 × 2 - 1) × π
-0.1060791015625 × 3.1415926535Λ = -0.33325733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29345703125 × 2 - 1) × π
0.4130859375 × 3.1415926535Φ = 1.29774774651416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33325733} λ = -0.33325733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29774774651416))-π/2
2×atan(3.66104178094717)-π/2
2×1.30415430567485-π/2
2.60830861134971-1.57079632675φ = 1.03751228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33325733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.094239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03751228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.445075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58584 KachelY 38464 -0.33325733 1.03751228 -19.094239 59.445075 Oben rechts KachelX + 1 58585 KachelY 38464 -0.33320939 1.03751228 -19.091492 59.445075 Unten links KachelX 58584 KachelY + 1 38465 -0.33325733 1.03748791 -19.094239 59.443679 Unten rechts KachelX + 1 58585 KachelY + 1 38465 -0.33320939 1.03748791 -19.091492 59.443679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03751228-1.03748791) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03751228-1.03748791) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33325733--0.33320939) × cos(1.03751228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508364108829362 × 6371000do = 155.267484128726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33325733--0.33320939) × cos(1.03748791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508385094714442 × 6371000du = 155.273893758207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03751228)-sin(1.03748791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508364108829362-0.508385094714442)× R²
abs(-0.33320939--0.33325733)×2.09858850799272e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09858850799272e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09858850799272e-05× 40589641000000 ar = 24107.5243602877m²