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← 199.18 m → | S 49 |
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↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
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S 49 |
← 199.18 m → 39 681 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446933746337891 y=0.657794952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446933746337891 × 217)
floor (0.446933746337891 × 131072)
floor (58580.5)tx = 58580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657794952392578 × 217)
floor (0.657794952392578 × 131072)
floor (86218.5)ty = 86218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58580 / 86218 ti = "17/58580/86218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58580/86218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58580 ÷ 217
58580 ÷ 131072x = 0.446929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86218 ÷ 217
86218 ÷ 131072y = 0.657791137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446929931640625 × 2 - 1) × π
-0.10614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.33344907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657791137695312 × 2 - 1) × π
-0.315582275390625 × 3.1415926535Φ = -0.991430957942001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33344907} λ = -0.33344907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.991430957942001))-π/2
2×atan(0.371045360651336)-π/2
2×0.355299089531604-π/2
0.710598179063207-1.57079632675φ = -0.86019815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33344907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.105224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86019815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.285724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58580 KachelY 86218 -0.33344907 -0.86019815 -19.105224 -49.285724 Oben rechts KachelX + 1 58581 KachelY 86218 -0.33340114 -0.86019815 -19.102478 -49.285724 Unten links KachelX 58580 KachelY + 1 86219 -0.33344907 -0.86022942 -19.105224 -49.287515 Unten rechts KachelX + 1 58581 KachelY + 1 86219 -0.33340114 -0.86022942 -19.102478 -49.287515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86019815--0.86022942) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dl = 199.221170000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86019815--0.86022942) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dr = 199.221170000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33344907--0.33340114) × cos(-0.86019815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.652287288852733 × 6371000do = 199.183770667389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33344907--0.33340114) × cos(-0.86022942) × R
4.79300000000293e-05 × 0.652263586754752 × 6371000du = 199.176532946634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86019815)-sin(-0.86022942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652287288852733-0.652263586754752)× R²
abs(-0.33340114--0.33344907)×2.370209798086e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.370209798086e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.370209798086e-05× 40589641000000 ar = 39680.9028871211m²