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← | N 63 |
← 137.63 m → | N 63 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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N 63 |
← 137.64 m → 18 949 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446918487548828 y=0.271595001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446918487548828 × 217)
floor (0.446918487548828 × 131072)
floor (58578.5)tx = 58578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271595001220703 × 217)
floor (0.271595001220703 × 131072)
floor (35598.5)ty = 35598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58578 / 35598 ti = "17/58578/35598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58578/35598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58578 ÷ 217
58578 ÷ 131072x = 0.446914672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35598 ÷ 217
35598 ÷ 131072y = 0.271591186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446914672851562 × 2 - 1) × π
-0.106170654296875 × 3.1415926535Λ = -0.33354495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271591186523438 × 2 - 1) × π
0.456817626953125 × 3.1415926535Φ = 1.43513490082524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33354495} λ = -0.33354495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43513490082524))-π/2
2×atan(4.20021158258011)-π/2
2×1.33706449638166-π/2
2.67412899276332-1.57079632675φ = 1.10333267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33354495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.110718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10333267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.216305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58578 KachelY 35598 -0.33354495 1.10333267 -19.110718 63.216305 Oben rechts KachelX + 1 58579 KachelY 35598 -0.33349701 1.10333267 -19.107971 63.216305 Unten links KachelX 58578 KachelY + 1 35599 -0.33354495 1.10331106 -19.110718 63.215067 Unten rechts KachelX + 1 58579 KachelY + 1 35599 -0.33349701 1.10331106 -19.107971 63.215067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10333267-1.10331106) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dl = 137.677309999326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10333267-1.10331106) × R
2.16099999998942e-05 × 6371000dr = 137.677309999326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33354495--0.33349701) × cos(1.10333267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450623507917646 × 6371000do = 137.632018367212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33354495--0.33349701) × cos(1.10331106) × R
4.79400000000241e-05 × 0.450642799364002 × 6371000du = 137.637910471491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10333267)-sin(1.10331106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450623507917646-0.450642799364002)× R²
abs(-0.33349701--0.33354495)×1.92914463568172e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92914463568172e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92914463568172e-05× 40589641000000 ar = 18949.2116638983m²