↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.54 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.52 m ↓ |
↑ 155.52 m ↓ |
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N 59 |
← 155.55 m → 24 190 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446910858154297 y=0.293827056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446910858154297 × 217)
floor (0.446910858154297 × 131072)
floor (58577.5)tx = 58577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293827056884766 × 217)
floor (0.293827056884766 × 131072)
floor (38512.5)ty = 38512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58577 / 38512 ti = "17/58577/38512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58577/38512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58577 ÷ 217
58577 ÷ 131072x = 0.446907043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38512 ÷ 217
38512 ÷ 131072y = 0.2938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446907043457031 × 2 - 1) × π
-0.106185913085938 × 3.1415926535Λ = -0.33359288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2938232421875 × 2 - 1) × π
0.412353515625 × 3.1415926535Φ = 1.2954467753324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33359288} λ = -0.33359288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2954467753324))-π/2
2×atan(3.65262751351984)-π/2
2×1.30356886040315-π/2
2.60713772080631-1.57079632675φ = 1.03634139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33359288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.113464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03634139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.377988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58577 KachelY 38512 -0.33359288 1.03634139 -19.113464 59.377988 Oben rechts KachelX + 1 58578 KachelY 38512 -0.33354495 1.03634139 -19.110718 59.377988 Unten links KachelX 58577 KachelY + 1 38513 -0.33359288 1.03631698 -19.113464 59.376589 Unten rechts KachelX + 1 58578 KachelY + 1 38513 -0.33354495 1.03631698 -19.110718 59.376589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03634139-1.03631698) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dl = 155.516109999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03634139-1.03631698) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dr = 155.516109999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33359288--0.33354495) × cos(1.03634139) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509372062940262 × 6371000do = 155.542887164641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33359288--0.33354495) × cos(1.03631698) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509393068726058 × 6371000du = 155.549301534034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03634139)-sin(1.03631698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509372062940262-0.509393068726058)× R²
abs(-0.33354495--0.33359288)×2.10057857960022e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10057857960022e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10057857960022e-05× 40589641000000 ar = 24189.9235201924m²