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← 155.54 m → | N 59 |
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↑ 155.58 m ↓ |
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N 59 |
← 155.54 m → 24 199 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446910858154297 y=0.293819427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446910858154297 × 217)
floor (0.446910858154297 × 131072)
floor (58577.5)tx = 58577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293819427490234 × 217)
floor (0.293819427490234 × 131072)
floor (38511.5)ty = 38511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58577 / 38511 ti = "17/58577/38511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58577/38511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58577 ÷ 217
58577 ÷ 131072x = 0.446907043457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38511 ÷ 217
38511 ÷ 131072y = 0.293815612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446907043457031 × 2 - 1) × π
-0.106185913085938 × 3.1415926535Λ = -0.33359288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293815612792969 × 2 - 1) × π
0.412368774414062 × 3.1415926535Φ = 1.29549471223202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33359288} λ = -0.33359288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29549471223202))-π/2
2×atan(3.65280261335514)-π/2
2×1.30358106900998-π/2
2.60716213801996-1.57079632675φ = 1.03636581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33359288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.113464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03636581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.379387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58577 KachelY 38511 -0.33359288 1.03636581 -19.113464 59.379387 Oben rechts KachelX + 1 58578 KachelY 38511 -0.33354495 1.03636581 -19.110718 59.379387 Unten links KachelX 58577 KachelY + 1 38512 -0.33359288 1.03634139 -19.113464 59.377988 Unten rechts KachelX + 1 58578 KachelY + 1 38512 -0.33354495 1.03634139 -19.110718 59.377988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03636581-1.03634139) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dl = 155.579819999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03636581-1.03634139) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dr = 155.579819999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33359288--0.33354495) × cos(1.03636581) × R
4.79299999999738e-05 × 0.50935104824537 × 6371000do = 155.536470074749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33359288--0.33354495) × cos(1.03634139) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509372062940262 × 6371000du = 155.542887164641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03636581)-sin(1.03634139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50935104824537-0.509372062940262)× R²
abs(-0.33354495--0.33359288)×2.10146948925738e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10146948925738e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10146948925738e-05× 40589641000000 ar = 24198.8352035135m²