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← | N 59 |
← 155.53 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.52 m ↓ |
↑ 155.52 m ↓ |
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N 59 |
← 155.54 m → 24 188 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446887969970703 y=0.293773651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446887969970703 × 217)
floor (0.446887969970703 × 131072)
floor (58574.5)tx = 58574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293773651123047 × 217)
floor (0.293773651123047 × 131072)
floor (38505.5)ty = 38505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58574 / 38505 ti = "17/58574/38505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58574/38505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58574 ÷ 217
58574 ÷ 131072x = 0.446884155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38505 ÷ 217
38505 ÷ 131072y = 0.293769836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446884155273438 × 2 - 1) × π
-0.106231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.33373670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293769836425781 × 2 - 1) × π
0.412460327148438 × 3.1415926535Φ = 1.29578233362974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33373670} λ = -0.33373670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29578233362974))-π/2
2×atan(3.65385338865387)-π/2
2×1.30365431007527-π/2
2.60730862015054-1.57079632675φ = 1.03651229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33373670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.121704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03651229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.387780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58574 KachelY 38505 -0.33373670 1.03651229 -19.121704 59.387780 Oben rechts KachelX + 1 58575 KachelY 38505 -0.33368876 1.03651229 -19.118958 59.387780 Unten links KachelX 58574 KachelY + 1 38506 -0.33373670 1.03648788 -19.121704 59.386381 Unten rechts KachelX + 1 58575 KachelY + 1 38506 -0.33368876 1.03648788 -19.118958 59.386381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03651229-1.03648788) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dl = 155.516109999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03651229-1.03648788) × R
2.44099999999747e-05 × 6371000dr = 155.516109999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33373670--0.33368876) × cos(1.03651229) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509224988123154 × 6371000do = 155.530418824084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33373670--0.33368876) × cos(1.03648788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509245996033619 × 6371000du = 155.536835180683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03651229)-sin(1.03648788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509224988123154-0.509245996033619)× R²
abs(-0.33368876--0.33373670)×2.10079104646654e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10079104646654e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10079104646654e-05× 40589641000000 ar = 24187.984646896m²