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← 105.90 m → | N 69 |
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↑ 105.89 m ↓ |
↑ 105.89 m ↓ |
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N 69 |
← 105.90 m → 11 213 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446865081787109 y=0.226116180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446865081787109 × 217)
floor (0.446865081787109 × 131072)
floor (58571.5)tx = 58571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226116180419922 × 217)
floor (0.226116180419922 × 131072)
floor (29637.5)ty = 29637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58571 / 29637 ti = "17/58571/29637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58571/29637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58571 ÷ 217
58571 ÷ 131072x = 0.446861267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29637 ÷ 217
29637 ÷ 131072y = 0.226112365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446861267089844 × 2 - 1) × π
-0.106277465820312 × 3.1415926535Λ = -0.33388051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226112365722656 × 2 - 1) × π
0.547775268554688 × 3.1415926535Φ = 1.7208867594604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33388051} λ = -0.33388051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7208867594604))-π/2
2×atan(5.58948279404835)-π/2
2×1.39376187177025-π/2
2.78752374354051-1.57079632675φ = 1.21672742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33388051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.129944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21672742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.713346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58571 KachelY 29637 -0.33388051 1.21672742 -19.129944 69.713346 Oben rechts KachelX + 1 58572 KachelY 29637 -0.33383257 1.21672742 -19.127197 69.713346 Unten links KachelX 58571 KachelY + 1 29638 -0.33388051 1.21671080 -19.129944 69.712394 Unten rechts KachelX + 1 58572 KachelY + 1 29638 -0.33383257 1.21671080 -19.127197 69.712394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21672742-1.21671080) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dl = 105.886020000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21672742-1.21671080) × R
1.66200000000227e-05 × 6371000dr = 105.886020000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33388051--0.33383257) × cos(1.21672742) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346717178418361 × 6371000do = 105.896350789193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33388051--0.33383257) × cos(1.21671080) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346732767427244 × 6371000du = 105.901112073767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21672742)-sin(1.21671080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346717178418361-0.346732767427244)× R²
abs(-0.33383257--0.33388051)×1.55890088824329e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55890088824329e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55890088824329e-05× 40589641000000 ar = 11213.1951946856m²