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↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.26 m → 73 040 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446834564208984 y=0.419734954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446834564208984 × 217)
floor (0.446834564208984 × 131072)
floor (58567.5)tx = 58567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419734954833984 × 217)
floor (0.419734954833984 × 131072)
floor (55015.5)ty = 55015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58567 / 55015 ti = "17/58567/55015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58567/55015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58567 ÷ 217
58567 ÷ 131072x = 0.446830749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55015 ÷ 217
55015 ÷ 131072y = 0.419731140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446830749511719 × 2 - 1) × π
-0.106338500976562 × 3.1415926535Λ = -0.33407225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419731140136719 × 2 - 1) × π
0.160537719726562 × 3.1415926535Φ = 0.504344120902611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33407225} λ = -0.33407225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504344120902611))-π/2
2×atan(1.65589909461425)-π/2
2×1.02751299028949-π/2
2.05502598057897-1.57079632675φ = 0.48422965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33407225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.140930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48422965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.744315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58567 KachelY 55015 -0.33407225 0.48422965 -19.140930 27.744315 Oben rechts KachelX + 1 58568 KachelY 55015 -0.33402432 0.48422965 -19.138184 27.744315 Unten links KachelX 58567 KachelY + 1 55016 -0.33407225 0.48418723 -19.140930 27.741885 Unten rechts KachelX + 1 58568 KachelY + 1 55016 -0.33402432 0.48418723 -19.138184 27.741885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48422965-0.48418723) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48422965-0.48418723) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33407225--0.33402432) × cos(0.48422965) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885033830182358 × 6371000do = 270.255727003326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33407225--0.33402432) × cos(0.48418723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.885053577029178 × 6371000du = 270.261756940557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48422965)-sin(0.48418723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885033830182358-0.885053577029178)× R²
abs(-0.33402432--0.33407225)×1.97468468202677e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97468468202677e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97468468202677e-05× 40589641000000 ar = 73039.538452172m²