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← | S 45 |
← 215.09 m → | S 45 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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S 45 |
← 215.08 m → 46 262 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446811676025391 y=0.641147613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446811676025391 × 217)
floor (0.446811676025391 × 131072)
floor (58564.5)tx = 58564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641147613525391 × 217)
floor (0.641147613525391 × 131072)
floor (84036.5)ty = 84036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58564 / 84036 ti = "17/58564/84036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58564/84036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58564 ÷ 217
58564 ÷ 131072x = 0.446807861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84036 ÷ 217
84036 ÷ 131072y = 0.641143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446807861328125 × 2 - 1) × π
-0.10638427734375 × 3.1415926535Λ = -0.33421606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641143798828125 × 2 - 1) × π
-0.28228759765625 × 3.1415926535Φ = -0.886832642971039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33421606} λ = -0.33421606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.886832642971039))-π/2
2×atan(0.411958508193992)-π/2
2×0.39077273910066-π/2
0.78154547820132-1.57079632675φ = -0.78925085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33421606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.149170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78925085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.220743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58564 KachelY 84036 -0.33421606 -0.78925085 -19.149170 -45.220743 Oben rechts KachelX + 1 58565 KachelY 84036 -0.33416813 -0.78925085 -19.146423 -45.220743 Unten links KachelX 58564 KachelY + 1 84037 -0.33421606 -0.78928461 -19.149170 -45.222677 Unten rechts KachelX + 1 58565 KachelY + 1 84037 -0.33416813 -0.78928461 -19.146423 -45.222677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78925085--0.78928461) × R
3.37600000001048e-05 × 6371000dl = 215.084960000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78925085--0.78928461) × R
3.37600000001048e-05 × 6371000dr = 215.084960000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33421606--0.33416813) × cos(-0.78925085) × R
4.79299999999738e-05 × 0.704377279248452 × 6371000do = 215.090075877067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33421606--0.33416813) × cos(-0.78928461) × R
4.79299999999738e-05 × 0.704353315128471 × 6371000du = 215.082758144742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78925085)-sin(-0.78928461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704377279248452-0.704353315128471)× R²
abs(-0.33416813--0.33421606)×2.39641199812901e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39641199812901e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39641199812901e-05× 40589641000000 ar = 46261.8534037682m²