↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.06 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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S 44 |
← 216.05 m → 46 690 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446788787841797 y=0.640140533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446788787841797 × 217)
floor (0.446788787841797 × 131072)
floor (58561.5)tx = 58561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640140533447266 × 217)
floor (0.640140533447266 × 131072)
floor (83904.5)ty = 83904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58561 / 83904 ti = "17/58561/83904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58561/83904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58561 ÷ 217
58561 ÷ 131072x = 0.446784973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83904 ÷ 217
83904 ÷ 131072y = 0.64013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446784973144531 × 2 - 1) × π
-0.106430053710938 × 3.1415926535Λ = -0.33435987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64013671875 × 2 - 1) × π
-0.2802734375 × 3.1415926535Φ = -0.880504972221191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33435987} λ = -0.33435987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880504972221191))-π/2
2×atan(0.414573510708644)-π/2
2×0.393006277717247-π/2
0.786012555434495-1.57079632675φ = -0.78478377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33435987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.157409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78478377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.964798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58561 KachelY 83904 -0.33435987 -0.78478377 -19.157409 -44.964798 Oben rechts KachelX + 1 58562 KachelY 83904 -0.33431194 -0.78478377 -19.154663 -44.964798 Unten links KachelX 58561 KachelY + 1 83905 -0.33435987 -0.78481769 -19.157409 -44.966741 Unten rechts KachelX + 1 58562 KachelY + 1 83905 -0.33431194 -0.78481769 -19.154663 -44.966741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78478377--0.78481769) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dl = 216.104320000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78478377--0.78481769) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dr = 216.104320000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33435987--0.33431194) × cos(-0.78478377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707541089437804 × 6371000do = 216.056183379272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33435987--0.33431194) × cos(-0.78481769) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707517118709544 × 6371000du = 216.04886362903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78478377)-sin(-0.78481769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707541089437804-0.707517118709544)× R²
abs(-0.33431194--0.33435987)×2.39707282599921e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39707282599921e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39707282599921e-05× 40589641000000 ar = 46689.883680735m²