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← | N 62 |
← 142.51 m → | N 62 |
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↑ 142.52 m ↓ |
↑ 142.52 m ↓ |
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N 62 |
← 142.52 m → 20 311 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446781158447266 y=0.277835845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446781158447266 × 217)
floor (0.446781158447266 × 131072)
floor (58560.5)tx = 58560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277835845947266 × 217)
floor (0.277835845947266 × 131072)
floor (36416.5)ty = 36416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58560 / 36416 ti = "17/58560/36416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58560/36416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58560 ÷ 217
58560 ÷ 131072x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36416 ÷ 217
36416 ÷ 131072y = 0.27783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27783203125 × 2 - 1) × π
0.4443359375 × 3.1415926535Φ = 1.39592251693604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39592251693604))-π/2
2×atan(4.03869862249735)-π/2
2×1.32807350863757-π/2
2.65614701727514-1.57079632675φ = 1.08535069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08535069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.186014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58560 KachelY 36416 -0.33440781 1.08535069 -19.160156 62.186014 Oben rechts KachelX + 1 58561 KachelY 36416 -0.33435987 1.08535069 -19.157409 62.186014 Unten links KachelX 58560 KachelY + 1 36417 -0.33440781 1.08532832 -19.160156 62.184732 Unten rechts KachelX + 1 58561 KachelY + 1 36417 -0.33435987 1.08532832 -19.157409 62.184732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08535069-1.08532832) × R
2.23700000001603e-05 × 6371000dl = 142.519270001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08535069-1.08532832) × R
2.23700000001603e-05 × 6371000dr = 142.519270001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33435987) × cos(1.08535069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.46660255685181 × 6371000do = 142.512431212428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33435987) × cos(1.08532832) × R
4.79400000000241e-05 × 0.466622342264125 × 6371000du = 142.518474186625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08535069)-sin(1.08532832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46660255685181-0.466622342264125)× R²
abs(-0.33435987--0.33440781)×1.97854123150099e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97854123150099e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97854123150099e-05× 40589641000000 ar = 20311.198283541m²