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← | N 81 |
← 181.28 m → | N 81 |
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↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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N 81 |
← 181.32 m → 32 873 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.178726196289062 y=0.0869293212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.178726196289062 × 215)
floor (0.178726196289062 × 32768)
floor (5856.5)tx = 5856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0869293212890625 × 215)
floor (0.0869293212890625 × 32768)
floor (2848.5)ty = 2848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5856 / 2848 ti = "15/5856/2848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5856/2848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5856 ÷ 215
5856 ÷ 32768x = 0.1787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2848 ÷ 215
2848 ÷ 32768y = 0.0869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1787109375 × 2 - 1) × π
-0.642578125 × 3.1415926535Λ = -2.01871872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0869140625 × 2 - 1) × π
0.826171875 × 3.1415926535Φ = 2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01871872} λ = -2.01871872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59549549302832))-π/2
2×atan(13.4032269218408)-π/2
2×1.49632540404467-π/2
2.99265080808934-1.57079632675φ = 1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01871872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.664063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5856 KachelY 2848 -2.01871872 1.42185448 -115.664063 81.466261 Oben rechts KachelX + 1 5857 KachelY 2848 -2.01852697 1.42185448 -115.653076 81.466261 Unten links KachelX 5856 KachelY + 1 2849 -2.01871872 1.42182602 -115.664063 81.464630 Unten rechts KachelX + 1 5857 KachelY + 1 2849 -2.01852697 1.42182602 -115.653076 81.464630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42185448-1.42182602) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42185448-1.42182602) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01871872--2.01852697) × cos(1.42185448) × R
0.000191749999999935 × 0.148391777721568 × 6371000do = 181.281220041882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01871872--2.01852697) × cos(1.42182602) × R
0.000191749999999935 × 0.148419922570926 × 6371000du = 181.315602894543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42185448)-sin(1.42182602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.148419922570926)× R²
abs(-2.01852697--2.01871872)×2.81448493579806e-05× R²
0.000191749999999935×2.81448493579806e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.81448493579806e-05× 40589641000000 ar = 32872.7850298553m²