↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.25 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.26 m → 73 021 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446773529052734 y=0.419658660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446773529052734 × 217)
floor (0.446773529052734 × 131072)
floor (58559.5)tx = 58559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419658660888672 × 217)
floor (0.419658660888672 × 131072)
floor (55005.5)ty = 55005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58559 / 55005 ti = "17/58559/55005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58559/55005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58559 ÷ 217
58559 ÷ 131072x = 0.446769714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55005 ÷ 217
55005 ÷ 131072y = 0.419654846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446769714355469 × 2 - 1) × π
-0.106460571289062 × 3.1415926535Λ = -0.33445575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419654846191406 × 2 - 1) × π
0.160690307617188 × 3.1415926535Φ = 0.504823489898811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33445575} λ = -0.33445575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504823489898811))-π/2
2×atan(1.65669307158982)-π/2
2×1.02772509550461-π/2
2.05545019100922-1.57079632675φ = 0.48465386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33445575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.162903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48465386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.768621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58559 KachelY 55005 -0.33445575 0.48465386 -19.162903 27.768621 Oben rechts KachelX + 1 58560 KachelY 55005 -0.33440781 0.48465386 -19.160156 27.768621 Unten links KachelX 58559 KachelY + 1 55006 -0.33445575 0.48461145 -19.162903 27.766191 Unten rechts KachelX + 1 58560 KachelY + 1 55006 -0.33440781 0.48461145 -19.160156 27.766191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48465386-0.48461145) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48465386-0.48461145) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33445575--0.33440781) × cos(0.48465386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884836269469111 × 6371000do = 270.251772381265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33445575--0.33440781) × cos(0.48461145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884856027581859 × 6371000du = 270.257807017472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48465386)-sin(0.48461145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884836269469111-0.884856027581859)× R²
abs(-0.33440781--0.33445575)×1.9758112748236e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9758112748236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9758112748236e-05× 40589641000000 ar = 73021.2523869668m²